Задания ВПР по математике за 7 класс с ответами за 2026 год (вариант 2)

1. Выполним деление (умножим на обратную дробь):

\(\frac{9}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{9}{20}\)

2. Выполним вычитание:

\(\frac{9}{20} — \frac{3}{20} = \frac{6}{20}\)

3. Сократим дробь и переведем в десятичную:

\(\frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3\)

Ответ: 0,3

1. Самый маленький сектор на диаграмме соответствует категории «Товары для дома».

2. Сектор «Продукты питания» (в клетку) занимает примерно четверть круга (25%):

\(20\,000 : 4 = 5\,000\)

Ответ: 1) Товары для дома; 2) 5000 (или около того)

Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить значение на 3,6:

\(756 : 3,6 = 210\)

Пояснение: 756 км = 756 000 м, 1 ч = 3600 с. \(756000 / 3600 = 210\).

Ответ: 210

Проанализируем данные:

• • У Дениса овощи \(\Rightarrow\) он выбрал Второй набор (рис + овощи + фрукт. салат).
• • У Натальи фрукт. салат \(\Rightarrow\) она тоже выбрала Второй набор.

Проверка утверждений:

• 1) Ложно (у него был салат).
• 2) Ложно (у нее был рис и овощи).
• 3) Истинно (рис входит во второй набор).
• 4) Истинно (овощи входят во второй набор).

Ответ: 34

1. Раскроем скобки:

\(13 — 18 + 6x = 25\)

\(-5 + 6x = 25\)

2. Перенесем -5 в правую часть:

\(6x = 25 + 5\)

\(6x = 30\)

3. Найдем \(x\):

\(x = 5\)

Ответ: 5

Число \(2 \frac{11}{16}\) находится между 2 и 3.

Так как \(\frac{11}{16}\) больше половины (\(\frac{8}{16}\)), точка \(A\) должна быть расположена правее середины отрезка между 2 и 3.

Ответ: Точка в правой части интервала [2; 3].

Медиана \(AM\) — это отрезок, соединяющий вершину \(A\) с серединой стороны \(BC\).

1. Найдем координаты (или положение по клеткам) точек \(B\) и \(C\).

2. Определим точку \(M\) — середину \(BC\).

3. Посчитаем длину отрезка \(AM\) по клеткам.

Ответ: 4

1. Т.к. \(AC = BC\), треугольник \(\triangle ABC\) равнобедренный. Углы при основании \(AB\) равны:

\(\angle A = \angle B = 30^\circ\)

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

\(\angle BCD = \angle A + \angle B = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ\)

Ответ: 60

1. По графику точка встречи находится на расстоянии 40 км от А (\(s=40\)). Велосипедист закончил путь на расстоянии 70 км от А.

\(70 — 40 = 30\) км

2. Автомобиль стоял в А (\(s=0\)) 2 часа, затем вернулся в Б (\(s=120\)).

Ответ: 1) 30

1. Раскроем скобки (заметим, что \(5-c = -(c-5)\)):

\(-(c — 5)^2 + c^2 + 5 = -(c^2 — 10c + 25) + c^2 + 5\)

\(-c^2 + 10c — 25 + c^2 + 5 = 10c — 20\)

2. Подставим \(c = 0,3\):

\(10 \cdot 0,3 — 20 = 3 — 20 = -17\)

Ответ: -17

Подсчитаем количество вершин с нечетным количеством ребер (нечетные узлы):

• • Вершина пирамиды: 4 ребра (четный узел).
• • 4 вершины в основании: в каждой сходится по 3 ребра (нечетные узлы).

Всего 4 нечетных узла. Количество кусков = \(4 / 2 = 2\).

Ответ: 2

1. Подставим первое уравнение во второе:

\(6(-2x — 1) = 5 — x\)

\(-12x — 6 = 5 — x\)

\(-11x = 11 \Rightarrow x = -1\)

2. Найдем \(y\):

\(y = -2(-1) — 1 = 2 — 1 = 1\)

Ответ: (-1; 1)

1. Найдем, какой процент суммы приходится на чай:

\(100\% — (60\% + 30\%) = 10\%\)

2. Так как 10% — это 25 рублей, то вся сумма (100%) равна:</

1. Сначала найдем, какой процент от общей стоимости обеда составил чай:

\(100\% — (60\% + 30\%) = 10\%\)

2. По условию задачи, эти 10 % составляют 25 рублей. Чтобы найти полную стоимость (100 %), составим пропорцию или просто умножим на 10:

\(25 : 0,1 = 250\) (рублей)

Ответ: 250

1. Т.к. прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны, то соответственные углы при пересечении их секущей \(UV\) равны. Следовательно, \(\angle ANV = \angle CLV\). Т.к. \(\angle VLD = 54^\circ\), то смежный с ним \(\angle CLV = 180^\circ — 54^\circ = 126^\circ\). Тогда и \(\angle ANV = 126^\circ\).

2. Угол \(\angle KNO\) является вертикальным к углу \(\angle ANU\), либо смежным к \(\angle ANV\). Найдем его:

\(\angle KNO = 180^\circ — 126^\circ = 54^\circ\)

3. Рассмотрим \(\triangle OKN\). Сумма его углов равна 180°. Нам известны \(\angle KON = 89^\circ\) и \(\angle KNO = 54^\circ\):

\(\angle OKN = 180^\circ — (89^\circ + 54^\circ) = 180^\circ — 143^\circ = 37^\circ\)

Ответ: 37°

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость катера. Тогда:

• Скорость по течению: \((x + 2)\) км/ч;
• Скорость против течения: \((x — 2)\) км/ч.

1. Путь в одну сторону: \(6 \cdot (x + 2)\).

2. Путь обратно (занят \(6 + 1 = 7\) часов): \(7 \cdot (x — 2)\).

3. Так как расстояние между пристанями одинаковое, составим уравнение:

\(6(x + 2) = 7(x — 2)\)

\(6x + 12 = 7x — 14\)

\(x = 26\) (км/ч)

Ответ: 26

1. Т.к. \(AD\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAC = 2 \cdot \angle CAD\):

\(\angle BAC = 2 \cdot 24^\circ = 48^\circ\)

2. Сумма углов в треугольнике \(\triangle ABC\) равна 180°. Нам известны \(\angle BAC = 48^\circ\) и \(\angle ACB = 53^\circ\). Найдем \(\angle ABC\):

\(\angle ABC = 180^\circ — (48^\circ + 53^\circ) = 180^\circ — 101^\circ = 79^\circ\)

Ответ: 79°

Пусть задуманное число имеет вид \(abc\), где \(a, b, c\) — цифры.

1. Анализ цифр: По условию первая цифра (\(a\)) в 3 раза больше последней (\(c\)). Возможны варианты:

• Если \(c = 1\), то \(a = 3\).
• Если \(c = 2\), то \(a = 6\).
• Если \(c = 3\), то \(a = 9\).

2. Четность: Число делится на 22, значит, оно делится на 2. Следовательно, последняя цифра \(c\) должна быть четной. Из нашего списка подходит только \(c = 2\), тогда \(a = 6\).

3. Делимость на 11: Число \(6b2\) должно делиться на 11. По признаку делимости на 11: сумма цифр на нечетных местах минус цифра на четном месте должна делиться на 11:

\((6 + 2) — b = 8 — b\)

Чтобы разность делилась на 11, \(b\) должно быть равно 8. Проверим число: \(682 : 22 = 31\) (верно).

4. Проверка условия с разностью: Вычтем из числа 682 число, записанное в обратном порядке (286):

\(682 — 286 = 396\)

Число 396 больше 300, что соответствует условию задачи.

Ответ: 682