Представляем вам подробное решение задачи «В парке растут 81 дерево…» из контрольной работы по математике за 5 класс (3 четверть).
Условие:
В парке растут 81 дерево. Причём 5/9 всех деревьев составляют лиственные деревья, а остальные — хвойные. Сколько хвойных деревьев в парке?
Решение:
Для решения задачи нам необходимо сначала определить, какую часть от общего количества составляют хвойные деревья, а затем перевести эту дробь в реальное количество деревьев.
1. Находим долю хвойных деревьев.
Так как все деревья в парке принимаются за целое (единицу), а лиственные составляют \( \frac{5}{9} \) от этого количества, то на долю хвойных приходится оставшаяся часть:\[ 1 — \frac{5}{9} = \frac{9}{9} — \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \]
2. Вычисляем количество хвойных деревьев
Чтобы найти количество хвойных деревьев, нужно общее число деревьев (81) умножить на их долю (\( \frac{4}{9} \)):
\[ 81 \cdot \frac{4}{9} = \frac{81 \cdot 4}{9} = 9 \cdot 4 = 36 \]
Ответ:
В парке растёт 36 хвойных деревьев.
Таким образом, зная общую долю объектов, мы легко вычислили их точное число. Данный метод деления целого на части применим к любым аналогичным математическим задачам.Решите остальные задачи из контрольной работы для 5-го класса 3 четверти>>