Эта непростая задача входит в ВПР по математике 4 класс 2026 года (комплект 3). Ниже вы найдёте подробное объяснение с пошаговым решением.
Условие задачи
Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получиться 597 частей?
Решение
1. Посмотрим, как меняется количество частей после каждого разрезания.
Сначала была 1 часть.
После первого разрезания стало 7 частей.
Важно понять: когда одну часть разрезают на 7 частей,
— одна часть исчезает,
— вместо неё появляется 7 новых частей.
Значит, общее количество частей увеличивается на:
7 – 1 = 6 частей.
2. Значит, после каждого шага число частей увеличивается на 6.
Получается такая последовательность:
1 → 7 → 13 → 19 → 25 → …
Каждый раз прибавляем 6.
3. Проверим число 597.
После первого разрезания частей стало 7.
Значит, возможные количества частей имеют вид:
7 + 6 × n
Проверим, делится ли число 597 – 7 на 6:
597 – 7 = 590
590 : 6 = 98 (ост. 2)
590 не делится на 6.
Следовательно, получить 597 частей невозможно.
Ответ: нет, не могло.
Как объяснить задачу ребёнку
Главная идея — заметить закономерность.
- Сначала была одна полоска.
- Каждый раз одну часть заменяют на 7 новых.
- Это значит, что частей становится не на 7 больше, а всего на 6 больше.
Можно объяснить так: одну часть «забрали» и вместо неё дали 7.
Сколько добавилось? Только 6.
Значит, каждый шаг прибавляет ровно 6 частей.
Поэтому нужно проверить: можно ли число 597 получить, если всё время прибавлять по 6?
Если число не подходит под такую закономерность, значит, получить его нельзя.
Если вы хотите разобрать остальные задачи из ВПР 2026, переходите на страницу со всеми комплектами заданий ВПР по математике за 4 класс.
Продолжайте подготовку с нами — подробно, понятно и по делу!