Перед нами интересная задача из ВПР по математике 4 класса. В ней проверяется умение составлять уравнения и логически рассуждать. Вот условие:
За победу футбольная команда получает 3 очка, за ничью — 1 очко, а за поражение — 0 очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 8 матчей, в которых команды в сумме набрали 21 очко. Сколько матчей завершилось вничью?
Пошаговое решение задачи
1. Что нам известно?
- Всего сыграно 8 матчей.
- В ничейном матче обе команды получают по 1 очку — значит, 2 очка на матч.
- В матче с победой — победитель получает 3 очка, проигравший 0, итого 3 очка на матч.
- Все команды набрали 21 очко в сумме.
2. Обозначим переменные
Пусть x — количество матчей, завершившихся вничью.
Тогда 8 − x — количество матчей, где кто-то выиграл.
3. Составим уравнение
За один ничейный матч команды получают 2 очка, а за матч с победой — 3 очка. Получается:
2x + 3(8 − x) = 21
4. Раскроем скобки и упростим
2x + 24 − 3x = 21 −x + 24 = 21 −x = −3 x = 3
5. Ответ
Ответ: 3 матча завершились вничью.
Как объяснить эту задачу ребёнку
Можно начать с простого вопроса: «Сколько очков получает каждая команда в ничьей?» — по 1, значит вместе 2. А в победе одна команда — 3, другая — 0, всего 3.
Далее предложите попробовать угадать: «А если бы все игры были с победителями, сколько бы вышло очков?» — 8 матчей × 3 = 24 очка, а у нас всего 21. Значит, были ничьи. Ищем, сколько таких матчей нужно, чтобы сумма очков уменьшилась до 21.
Заключение
Такие задачи отлично развивают навыки составления уравнений и понимание логики. Если хотите решить больше подобных задач — посмотрите наш разбор ВПР по математике за 4 класс 2025 года. Там вы найдёте решения ко всем задачам всех вариантов и комплектов.
Перейдите по ссылке и прокачайте свои знания!