На этой странице размещены 2 варианта ВПР по математике за 7 класс с ответами за 2026 год из Комплекта заданий №3. Ознакомиться со всеми вариантами из остальных комплектов ВПР по математике за 7 класс за 2026 год можно на странице по ссылке.
Для быстрого перехода к нужному заданию используй поиск по странице (Ctrl+F) или нажми на соответствующий заголовок в Содержании!
Задания для ВПР по математике за 7 класс, комплект 3 вариант 1
1. Найдите значение выражения \(\frac{45}{8} \cdot \frac{6}{5} : \frac{9}{4}\).
Ответ: 3
2. Найдите значение выражения −1,75 · (−8,7 + 6,3).
Ответ: 4,2
3. Сотрудник некоторой фирмы 1 октября 2019 года провёл опрос среди коллег и составил таблицу, в которой, помимо фамилии, имени, отчества и дня рождения, указал полное число лет на день опроса (возраст).
| ФИО | День рождения | Возраст |
|---|---|---|
| Глебов Алексей Михайлович | 12 ноября | 31 |
| Рязанцев Павел Евгеньевич | 3 октября | 43 |
| Панфилова Елена Георгиевна | 6 августа | 27 |
| Габриелян Светлана Михайловна | 20 октября | 29 |
| Романов Илья Трифонович | 5 февраля | 24 |
| Котовская Римма Константиновна | 18 мая | 54 |
В каком году родился Рязанцев Павел Евгеньевич?
Опрос 1 октября 2019 года, день рождения Рязанцева — 3 октября, то есть ещё не наступило. На момент опроса ему 43 полных года. Значит последний день рождения был 3 октября 2018 (исполнилось 43). Год рождения: 2018 − 43 = 1975.
Ответ: 1975
4. Самолёт, находящийся в полёте, преодолевает 145 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолёта в километрах в час.
145 м/с × 3600 с/ч = 522 000 м/ч = 522 км/ч.
Ответ: скорость самолёта составляет 522 км/ч.
5. Цена куртки поднялась с 3900 рублей до 4173 рублей. На сколько процентов подорожала куртка?
(4173 − 3900) : 3900 × 100% = 273 : 3900 × 100% = 7%.
Ответ: куртка подорожала на 7%.
6. Диагностика 29 машин в таксопарке показала, что в 12 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 7 машинах — заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра — независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. — Неверно (максимальное пересечение = min(12, 7) = 7 < 9).
2) Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить. — Неверно.
3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. — Верно (пересечение ≤ 7 < 9).
4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. — Верно (вне объединения ≥ 29 − 12 − 7 = 10 ≥ 9).
Ответ: 3 и 4
7. На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в интернет-магазинах некоторого города в выходные дни. Всего за выходные было совершено 50 000 покупок. Определите по диаграмме, сколько примерно покупок относится к категории «Обувь».
Ответ: около 10 000 покупок (≈ 20% или 1/5 окружности).
Решение с пояснениями по этой задачи здесь>>
8. График функции \(y = kx — 3\frac{7}{11}\) проходит через точку \(\left(7;\, 2\frac{4}{11}\right)\). Найдите коэффициент k.
Подставляем координаты точки в уравнение функции:
\(2\frac{4}{11} = k \cdot 7 — 3\frac{7}{11}\)
\(7k = 2\frac{4}{11} + 3\frac{7}{11} = 5\frac{11}{11} = 6\)
\(k = \frac{6}{7}\)
Ответ: \(k = \frac{6}{7}\)
9. Решите уравнение 6x − 8 = 5x − 3(x − 4).
6x − 8 = 5x − 3x + 12
6x − 8 = 2x + 12
4x = 20
x = 5
Ответ: x = 5
10. Александр работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 400 больших коробок и израсходовал два рулона скотча полностью, а от третьего осталось ровно две пятых, при этом на каждую коробку расходовалось по 65 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 560 одинаковых коробок, на каждую нужно по 55 см скотча. Хватит ли трёх целых таких рулонов скотча? Запишите решение и ответ.
Решение:
На 400 коробок израсходовано 400 × 65 = 26 000 см скотча. Это составляет 2 + (1 − 2/5) = 2,6 рулона. Длина одного рулона: 26 000 : 2,6 = 10 000 см = 100 м.
На 560 коробок нужно: 560 × 55 = 30 800 см. Три рулона содержат 3 × 10 000 = 30 000 см.
30 800 > 30 000, значит трёх рулонов не хватит.
Ответ: нет, трёх рулонов не хватит (не хватит 800 см).
11. Найдите значение выражения (−x − 5)(x − 5) + x(x + 10) при x = −13/5.
Упростим: (−x − 5)(x − 5) = −(x + 5)(x − 5) = −(x² − 25) = −x² + 25.
−x² + 25 + x² + 10x = 10x + 25.
При x = −13/5: 10 · (−13/5) + 25 = −26 + 25 = −1.
Ответ: −1
12. Отметьте и подпишите на координатной прямой точки
\(A\!\left(-2\frac{11}{15}\right)\), \(B\!\left(3\frac{11}{13}\right)\) и \(C(3{,}71)\).
Ответ:
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.
Ответ: 4
14. Между сторонами угла АОВ, равного 156°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 32° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Решение. Пусть ∠АОС = α, ∠ВОС = β. Тогда α + β = 156° и β − α = 32°.
Складываем: 2β = 188° → β = 94°, α = 62°.
ОМ — биссектриса ∠ВОС, значит ∠СОМ = ∠ВОС / 2 = 94° / 2 = 47°.
Ответ: ∠СОМ = 47°
15. Прочитайте текст.
В понедельник парикмахерскую посетило 34 человека. А во вторник — на одного человека больше. В среду в этой парикмахерской делают скидки пенсионерам, поэтому число посетителей было на 20% больше, чем во вторник. В четверг пришло на 9 человек меньше, чем в среду, и это была самая низкая посещаемость за неделю. В пятницу парикмахерскую посетило на 7 человек больше, чем в четверг. В выходные количество клиентов обычно увеличивается. В субботу посетителей было столько же, сколько в среду, а в воскресенье — на 10 человек больше, чем в субботу, и это была самая высокая посещаемость за неделю.
По описанию постройте график зависимости числа посетителей парикмахерской от дня недели. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей в понедельник, уже отмечена на рисунке.
Ответ:
Число посетителей по дням: Пн — 34, Вт — 35, Ср — 42, Чт — 33, Пт — 40, Сб — 42, Вс — 52.
16. Расстояние между пунктами А и В равно 460 км. В 8 часов утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 70 км/ч. В 10 часов утра навстречу ему из пункта В выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, через некоторое время они встретились. Найдите расстояние от пункта В до места встречи. Запишите решение и ответ.
Решение:
К 10:00 автобус проехал 70 × 2 = 140 км. Оставшееся расстояние между ними: 460 − 140 = 320 км.
Скорость сближения: 70 + 90 = 160 км/ч.
Время до встречи после 10:00: 320 : 160 = 2 ч.
Расстояние от В до места встречи: 90 × 2 = 180 км.
Ответ: 180 км
Задания для ВПР по математике за 7 класс, комплект 3 вариант 2
1. Найдите значение выражения \(\frac{6}{5} : ( \frac{9}{10} — \frac{1}{5} )\).
- Вычитание в скобках:
\[ \frac{9}{10} — \frac{1}{5} = \frac{9}{10} — \frac{2}{10} = \frac{7}{10} \] - Деление:
\[ \frac{6}{5} : \frac{7}{10} = \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{7} \] - Сокращение и итог:
\[ \frac{6 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 2}{7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \]
Ответ: \( 1\frac{5}{7} \)
2. Найдите значение выражения 8,4 · 1,5 + 5,7.
Ответ: 18,3
3. Сотрудник некоторой фирмы 4 марта 2019 года провёл опрос среди коллег и составил таблицу, в которой, помимо фамилии, имени, отчества и дня рождения, указал полное число лет на день опроса (возраст). В каком году родилась Котовская Римма Петровна?
| ФИО | День рождения | Возраст |
|---|---|---|
| Иванов Алексей Михайлович | 12 июня | 34 |
| Рязанцев Олег Евгеньевич | 3 октября | 42 |
| Панфилова Елена Михайловна | 6 августа | 29 |
| Гришина Светлана Михайловна | 20 октября | 25 |
| Романов Денис Трифонович | 5 февраля | 27 |
| Котовская Римма Петровна | 18 мая | 53 |
Ответ: в 1966 году
4. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?
90 км/ч = 90 000 м : 3 600 с = 25 м/с.
Ответ: 25 метров
5. Свитер на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 1600 рублей. Сколько рублей стоил свитер до распродажи?
1600 = 80% от начальной цены. Начальная цена: 1600 : 0,8 = 2000 руб.
Ответ: 2000 рублей
6. Диагностика 18 машин в таксопарке показала, что в 3 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 9 машинах — заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра — независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Найдётся 4 машины, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. — Верно (вне объединения ≥ 18 − 3 − 9 = 6 ≥ 4).
2) Найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. — Неверно (пересечение ≤ min(3, 9) = 3 < 4).
3) Не найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. — Верно (пересечение ≤ 3 < 4).
4) Если в машине не нужно менять тормозные колодки, то и фильтр не нужно менять. — Неверно.
Ответ: 1 и 3
7. На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в интернет-магазинах некоторого города в выходные дни. Всего за выходные было совершено 40 000 покупок. Определите по диаграмме, сколько примерно покупок относится к категории «Одежда».
Ответ: около 10 000 покупок (≈ 25% или 1/4 окружности).
8. Дана функция \[ y = -\frac{7}{2}x + 11 \] Найдите значение функции при \( x \), равном \( 4 \).
Решение:
1. Подставим значение \( x = 4 \) в уравнение функции:
\[ y = -\frac{7}{2} \cdot 4 + 11 \]
2. Выполним умножение. Сократим 4 и 2 на 2:
\[ y = -7 \cdot 2 + 11 \]
\[ y = -14 + 11 \]
3. Вычислим итоговое значение:
\[ y = -3 \]
9. Решите уравнение 15 − 4(7 − x) = 11.
15 − 28 + 4x = 11
4x = 11 + 28 − 15 = 24
x = 6
Ответ: x = 6
10. Прочитайте текст.
Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от способа вязки, от плотности вязки и плотности используемой шерсти. Лёгкая пряжа весит около 120 г на 100 м нити, а тяжёлые виды могут весить до 600 г на 100 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, измеряет его площадь и смотрит, сколько граммов или метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько граммов или сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать всё изделие целиком.
Галина собирается связать шарф длиной 120 см и шириной 20 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см × 10 см. На образец у неё ушло 26 м пряжи. Хватит ли Галине на шарф двух мотков пряжи, по 300 м в каждом? Запишите решение и ответ.
Решение. Площадь образца: 10 × 10 = 100 см². Площадь шарфа: 120 × 20 = 2400 см².
Шарф в 2400 : 100 = 24 раза больше образца.
Пряжи нужно: 26 × 24 = 624 м.
Два мотка: 2 × 300 = 600 м. Так как 600 < 624, двух мотков не хватит.
Ответ: нет, двух мотков не хватит (не хватит 24 м).
11. Найдите значение выражения (m + 1)² + (6 − m)(6 + m) при m = 1/2.
Упростим: (m + 1)² + (36 − m²) = m² + 2m + 1 + 36 − m² = 2m + 37.
При m = 1/2: 2 · (1/2) + 37 = 1 + 37 = 38.
Ответ: 38
12. Отметьте и подпишите на координатной прямой точки: \( A(-3,25), \quad B\left(4\frac{17}{18}\right) \quad \text{и} \quad C\left(-3\frac{3}{8}\right) \).
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечено девять точек. Проведите биссектрису угла AFB. Сколько отмеченных точек, отличных от точек A, F и B, лежит на биссектрисе угла AFB?
Ответ: H и D
14. Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Решение. Пусть ∠АОС = α, ∠ВОС = β. Тогда α + β = 140° и β − α = 16°.
Складываем: 2β = 156° → β = 78°, α = 62°.
ОМ — биссектриса ∠ВОС, значит ∠СОМ = ∠ВОС / 2 = 78° / 2 = 39°.
Ответ: ∠СОМ = 39°
15. Прочитайте текст.
В 11:25 по местному времени самолёт, выполняющий рейс Красноярск – Москва, подрулил к взлётной полосе и остановился. Пилот включил двигатели на полную мощность, начался разгон. Самолёт оторвался от земли ровно в 11:30 по местному времени. Самолёт начал набирать высоту и через 5 минут оказался на высоте 5000 м, а ещё через 5 минут — на высоте 6000 м. За следующие 5 минут самолёт набрал ещё 3000 м, в течение следующих 10 минут он продолжал лететь на одной высоте. Но затем самолёт ещё немного увеличил высоту полёта, и в 12:05 на информационном табло в салоне пассажиры увидели, что находятся на высоте 12 000 м.
По описанию постройте схематично график зависимости высоты полёта от времени суток — с 11:25 до 12:05 по местному времени. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая положение самолёта в 11:25, уже отмечена на рисунке.
Ключевые точки графика: 11:25 → 0 м; 11:30 → 0 м; 11:35 → 5000 м; 11:40 → 6000 м; 11:45 → 9000 м; 11:55 → 9000 м; 12:05 → 12 000 м.
16. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Запишите решение и ответ.
Решение. Относительная скорость поезда и пешехода (движутся навстречу): 26 + 4 = 30 км/ч.
Переводим в м/с: 30 × 1000 : 3600 = 25/3 м/с.
Длина поезда = скорость × время = (25/3) × 90 = 750 м.
Ответ: 750 м
Ознакомиться со всеми вариантами из остальных комплектов ВПР по математике за 7 класс с ответами за 2026 год можно на этой странице >>