Если вы ищете контрольную работу по алгебре за 7 класс за 3 четверть с полными условиями и готовыми ответами — эта страница для вас.
Здесь собраны полностью актуальные варианты по ФГОС и УМК «Школа России». Контрольная обычно проходит в феврале–марте и проверяет ключевую тему третьей четверти — Многочлены и их преобразования:
- Упрощение алгебраических выражений
- Возведение двучлена в квадрат
- Разложение разности квадратов на множители
- Вынесение общего множителя за скобки
- Умножение многочленов
- Решение квадратных уравнений
Скачать PDF контрольной работы по алгебре 7 класс 3 четверть>>
Контрольная работа по алгебре. 7 класс. 3 четверть
Вариант 1
- Упростите выражение \( 3y^2 — y(2y — 4) \).
Показать решение
\( 3y^2 — y(2y — 4) = 3y^2 — 2y^2 + 4y = y^2 + 4y \)
- Представьте в виде многочлена \( (5a — 3)^2 \).
Показать решение
\( (5a — 3)^2 = 25a^2 — 2 \cdot 5a \cdot 3 + 9 = 25a^2 — 30a + 9 \)
- Разложите на множители многочлен \( x^2 — 0,64 \).
Показать решение
\( x^2 — 0,64 = x^2 — 0,8^2 = (x — 0,8)(x + 0,8) \)
- Вынесите за скобки общий множитель \( 8a^3 — 6a^2 \).
Показать решение
\( 8a^3 — 6a^2 = 2a^2(4a — 3) \)
- Выполните умножение \( (5 + 2y)(y — 4) \).
Показать решение
\( (5 + 2y)(y — 4) = 5y — 20 + 2y^2 — 8y = 2y^2 — 3y — 20 \)
- Упростите выражение \( 4x(x — 5) — (2x — 3)(2x + 3) \) и найдите его значение при \( x = 0,6 \).
Показать решение
\( 4x(x — 5) — (2x — 3)(2x + 3) = 4x^2 — 20x — (4x^2 — 9) = 4x^2 — 20x — 4x^2 + 9 = -20x + 9 \)
при \( x = 0,6 \):
\( -20 \cdot 0,6 + 9 = -12 + 9 = -3 \)
- Решите уравнение \( 2x^2 + 7x = 0 \).
Показать решение
\( 2x^2 + 7x = 0 \Rightarrow x(2x + 7) = 0 \Rightarrow x = 0 \) или \( x = -\frac{7}{2} \)
Вариант 2
- Упростите выражение \( x(3x — 2) — 4x \).
Показать решение
\( x(3x — 2) — 4x = 3x^2 — 2x — 4x = 3x^2 — 6x \)
- Представьте в виде многочлена \( (2 + 3b)^2 \).
Показать решение
\( (2 + 3b)^2 = 4 + 12b + 9b^2 = 9b^2 + 12b + 4 \)
- Разложите на множители многочлен \( 0,36 — y^2 \).
Показать решение
\( 0,36 — y^2 = 0,6^2 — y^2 = (0,6 — y)(0,6 + y) \)
- Вынесите за скобки общий множитель \( 10b^2 — 25b^3 \).
Показать решение
\( 10b^2 — 25b^3 = 5b^2(2 — 5b) \)
- Выполните умножение \( (3x — 7)(2 + x) \).
Показать решение
\( (3x — 7)(2 + x) = 6x + 3x^2 — 14 — 7x = 3x^2 — x — 14 \)
- Упростите выражение \( (8 — 3x)(8 + 3x) — 9x(1 — x) \) и найдите его значение при \( x = 0,5 \).
Показать решение
\( (8 — 3x)(8 + 3x) — 9x(1 — x) = 64 — 9x^2 — 9x + 9x^2 = 64 — 9x \)
при \( x = 0,5 \):
\( 64 — 9 \cdot 0,5 = 64 — 4,5 = 59,5 \)
- Решите уравнение \( 5x^2 — 3x = 0 \).
Показать решение
\( 5x^2 — 3x = 0 \Rightarrow x(5x — 3) = 0 \Rightarrow x = 0 \) или \( x = \frac{3}{5} \)
Эта контрольная полностью соответствует программе 7 класса по алгебре (тема «Многочлены и их преобразования») и идеально подходит для домашней подготовки, повторения перед проверочной работой или самостоятельной проверки знаний по программе 7 класса.
Сохраняйте страницу в закладки, делитесь с одноклассниками — пусть все семиклассники учатся легко и без стресса!